RESUMEN:
El análisis de las estructuras de pavimento se basa en la teoría de la elasticidad bajo el supuesto de materiales perfectamente elásticos, isotrópicos y homogéneos. Todos los materiales poseen propiedades de elasticidad, lo que en pocas palabras se puede definir como la capacidad que tiene un material de deformarse bajo el efecto de una carga externa y recuperar la forma inicial cuando la carga desaparece. El rango de esfuerzo admisible para lograr que el cuerpo se comporte dentro del límite elástico es variable de acuerdo con el tipo de material.
Para el caso de los pavimentos, las cargas están dadas por el tránsito y el clima. La estructura del pavimento debe garantizar que a la capa de cimentación (subrasante) llegan esfuerzos suficientemente bajos para lograr un comportamiento elástico en la masa de suelo. Si ocurre que la resistencia del suelo, en un punto dado, es menor que los esfuerzos inducidos se producirá la falla desde el punto de vista elástico. Ahora, si el elemento de suelo está confinado se genera una capacidad adicional que hace que no se produzca la falla general, simplemente se presenta en ese sitio específico una plastificación del material, fluencia y transmisión de esfuerzos al material vecino. Ya en este punto el comportamiento cambia y las consideraciones iniciales de elasticidad dejan de ser correctas. Si las cargas aumentan, la zona plástica crece hasta llegar a la resistencia última del medio continuo (Juarez Badillo & Rico Rodríguez, 2004).
La estructura del pavimento rígido, conformada principalmente por las losas de concreto, debe garantizar la adecuada transferencia de esfuerzos hacia la capa de cimentación, para lo cual las losas de pavimento se diseñan bajo dos criterios:
Falla en la esquina de la losa: comúnmente se le conoce como “erosión” y
Falla en el centro de la losa: comúnmente se le conoce como “fatiga”.
Mecanismo de daño de pavimentos rígidos
Las losas de pavimento son elementos estructurales cuya función es transportar cargas debidas al tránsito vehicular. Estas cargas producen esfuerzos que deben ser calculados para seleccionar el material y las dimensiones más apropiadas para la estructura.
Análisis por erosión:
La deformación más crítica de las losas de pavimento ocurre en las esquina cuando la carga del eje vehicular se aplica en o cerca de ella (Huang, 2004). Según la evaluación vial de la AASHTO la mejor correlación entre la deformación vertical en la esquina y el comportamiento general del pavimento está dada por el trabajo U (Ecuación 1) que realiza la losa de espesor h cuando se la somete a las cargas de los ejes vehiculares (Huang, 2004).
1.
En el modelo de Winkler (fundación líquida) la presión en la interface losa – superficie de apoyo, depende de forma proporcional de la deflexión vertical de la losa w y del módulo de reacción de la subrasante k. Las deflexiones (w) en la esquina, a su vez dependen del tipo de eje (simple, tándem o trídem), de las condiciones del apoyo lateral y de la existencia o no de pasadores en las juntas.
Por otra parte, la ley de comportamiento para determinar el número de repeticiones admisibles (N) para el nivel de serviciabilidad final de 3.0, exigido por la Portland CementAssociation (Ecuación 2), está en función del trabajo U y de la variable C1, la cual también depende de la calidad del apoyo k y del espesor de la losa h (Ecuación 3).
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3.
Para el modelo de la PCA, el porcentaje de daño debido a erosión se calcula comparando la cantidad de repeticiones de carga admisible (N) con las repeticiones de carga esperadas (Ne) (Ecuación 4), donde C2 es 0.06 para pavimentos sin apoyo lateral y 0.94 para pavimentos con apoyo lateral.
4.
Análisis de fatiga
La resistencia interna de una losa de pavimento en el centro de la luz debe ser tal que soporte los esfuerzos flexionantes (σ) debidos al momento (M) y los esfuerzos cortantes (τ) debidos a la fuerza de corte (V).
La relación existente entre el esfuerzo σ y elmomento M (Ecuación 5), proveniente de la mecánica de materiales tradicional, es usada por diferentes métodos mecanicistas como el de la PCA o el Street Pave, para calcular el nivel de esfuerzos actuantes en el centro de la luz de las losas de pavimento. Para esta verificación y=h/2 y representa la distancia desde el eje neutro hasta una fibra más externa de la losa, e I es el momento de inercia de la sección transversal bh3/12 (Figura 1).
5.
Estas ecuaciones se dan bajo las siguientes suposiciones:
- Los planos transversales antes de la flexión, permanecen planos después de la flexión.
- El material de las losa de concreto es elástico, isotrópico y homogéneo.
- La sección transversal es constante y prismática.
- No existen efectos de torsión y pandeo.
- La carga debida al tránsito es un momento flexionante puro.
La Portland Cement Association (PCA) calculó los esfuerzos σcon el uso del programa de elementos finitos JSLAB, considerando diferentes tipos de ejes, la existencia o no de apoyo lateral, el efecto de los vehículos que viajan muy cerca al borde de la losa del pavimento, el tipo de superficie de apoyo y el coeficiente de variación del concreto de las losas. Estos resultados fueron corroborados en campo con ensayos a escala real que incluyeron los datos de comportamiento y estudios de falla de pavimentos de la prueba vial AASHTO (Huang, 2004).
El nivel de esfuerzos resultantes del programa de elementos finitos calculados para cada tipo de eje, en combinación con diferentes superficies de apoyo, espesores de losa de pavimento y la existencia o no de soporte lateral es de tipo numérico y está consignado en las diferentes tablas de esfuerzo equivalente comúnmente usadas por los diseñadores de pavimentos o en los propios software de diseño.
Al comparar los esfuerzos obtenidos a través del JSLAB con la teoría de análisis estructural, la PCA encontró que el momento flexionante debía afectarse por diferentes factores (Ecuación 6): f1 es el factor de ajuste debido al tipo de eje y presión de contacto, f2 es el factor de ajuste debido al tránsito de camiones cerca al borde de la losa, f3 es el factor de ajuste debido a la eficiencia del mecanismo de transmisión de carga y f4es el factor debido a las características de desarrollo de resistencia del concreto y variaciones en la fabricación (coeficiente de variación = 15%).
6.
Para este modelo el número de repeticiones admisible (N) depende de la relación entre el esfuerzo actuante (σ) y la resistencia a flexión del concreto (MR) (Ecuaciones 7 a 9).
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Vulnerabilidad del diseño
De acuerdo con estos modelos matemáticos, el diseño de pavimentos es bastante vulnerable desde su concepción más temprana, es decir desde la modelación en sí. Existen factores evidentes que vulneran el diseño de pavimentos, tales como cambios inesperados en la calidad del apoyo (k), el espesor de construcción real de las losas (h), la resistencia a flexión del concreto (MR) y el considerar que el pavimento tiene bermas, cuando en algunos proyectos, estas en realidad se construirán varios años después.
Para ilustrar, se supuso una vía de alto tránsito con con un espectro de carga dado y resistencia del concreto especificada. El análisis de sensibilidad se realizó para diferentes calidades de apoyo (k), dos condiciones de apoyo lateral “con berma”(Cb) y “sin berma” (Sb) y tres espesores de pavimento: 300 mm, 310 mm y 320 mm. El resultado de estos diseños se encuentra en las Figura 2 y 3, para diseños “sin pasador” (Sp) y “con pasador” (Cp) respectivamente. En ambas Figuras, el eje y representa el número de repeticiones admisible N y el eje x la calidad del soporte (k). Puede notarse que el número de repeticiones admisibles N aumenta si:
Se incrementa el espesor h de la losa.
Se incrementa la calidad del material de soporte k.
Si se mejora la calidad del apoyo lateral de “sin berma” (Sb) a “con berma” (Cb).
Bibliografía
Huang, Y. (2004). Pavement analysis and design. New York: Pearson.
Juarez Badillo, & Rico Rodriguez. (2004). Mecánica de suelos. Tomo 2. México: Limusa.
Portland Cement Association, Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements, 1984
Nota aclaratoria de responsabilidad: Las observaciones contenidas en este documento son de carácter informativo y deben ser aplicadas y/o evaluadas por el constructor o usuario solamente en caso de considerarlas pertinentes. Por lo tanto, estas observaciones no comprometen a Argos, a sus filiales o a sus subordinados.
“La estructura del pavimento rígido, conformada principalmente por las losas de concreto, debe garantizar la adecuada transferencia de esfuerzos hacia la capa de cimentación”.
CONCLUSIÓN
El material de soporte debe ser caracterizado correctamente pues es altamente influyente en el número de repeticiones admisibles, especialmente en diseños donde se consideran subrasantes mejoradas con altos valores de k, tipo base estabilizada con cemento asfalto o en diseños tipo white toping.
Es importante recordar que el método de la PCA considera que el coeficiente máximo de variación de la resistencia a la flexión del concreto en la obra no supera el 15%, variaciones mayores están fuera del alcance de este método.
El espesor final de las losas es altamente influyente en el número de repeticiones admisibles, más aún si el diseño considera el aporte del confinamiento lateral (Cb).
Son más vulnerables a las imprecisiones constructivas los pavimentos más sofisticados, con pasadores y con bermas, como puede verse al comparar la curvatura pronunciada en la Figura 1 con la menos pronunciada de la Figura 2.
La falla a edad temprana en pavimentos rígidos, bien sea en la esquina (erosión) o en el centro de la losa (fatiga), está ligada a un gran número de variables implícitas en el método de diseño y que pueden subestimarse llegando a estructuras no adecuadas para soportar el tránsito durante el periodo de vida de la estructura.
